Trên quang cầu Mặt Trời thường xuất hiện các vết sẫm tối – gọi là vết đen. Khảo sát các vết đen về số lượng, diện tích cũng như từ trường của chúng, người ta thấy có sự biến thiên từ năm này qua năm khác và gần như lặp lại sau một khoảng thời gian xác định. Khoảng thời gian đó được gọi là chu kỳ Mặt Trời. Nó có giá trị trung bình là 11 năm.

Samual Heinrich Schwabe (1789 – 1875), một dược sĩ và là nhà thiên văn nghiệp dư người Đức lần đầu tiên phát hiện ra chu kỳ Mặt Trời vào năm 1843 nhờ nghiên cứu số lượng các vết trên Mặt Trời. Về sau nhà thiên văn người Anh là Walter Maunder (1851 – 1928) phát hiện thêm rằng vị trí các vết trên Mặt Trời cũng tỏ ra biến thiên có chu kỳ gần 11 năm. Đến năm 1908 George Ellery Hale (1868 – 1938) đã đo được từ trường vết đen, xác định được cực từ trong các nhóm vết. Nếu kể đến cực từ của nhóm vết thì chu kỳ Mặt Trời không phải là 11 năm mà là 22 năm. Ngoài ra, khi để ý đến số cực đại của các vết có trên Mặt Trời, người ta thấy chu kỳ không phải là 11 hay 22 năm mà nó dài hơn vào cỡ 100 năm, nên chu kỳ này có tên là chu kỳ thế kỷ.

Đến nay người ta cho rằng Mặt Trời là khối khí linh động gồm các hạt tích điện ở trong từ trường. Khối plasma ấy tự quay với những vận tốc khác nhau tùy theo vĩ độ của nó đã làm cho từ trường bị xoắn lại đến mức nào đó sẽ tách khỏi từ trường ở phía dưới quang cầu và nổi lên trên làm xuất hiện các vết, kết quả gây ra sự biến thiên có chu kỳ như trên. Tuy nhiên đến nay vẫn chưa có một cơ chế chính xác để giải thích chu kỳ Mặt Trời.

Quan sát tai lửa và các bùng sáng sắc cầu đều cho thấy rằng sự xuất hiện của chúng cũng tuân theo chu kỳ như vậy. Đặc biệt người ta đang cố gắng xem xét ảnh hưởng sự hoạt động của Mặt Trời đến khí hậu trên Trái Đất và hy vọng rằng khí hậu trên Trái Đất cũng biến thiên với chu kỳ như chu kỳ Mặt Trời. Câu trả lời vẫn đang còn ở phía trước.

• Đối với các hành tinh trong (Sao Thủy, Sao Kim) : chu kỳ giao hội bằng khoảng thời gian giữa hai lần giao hội dưới (hay giao hội trên) liên tiếp.
• Đối với các hành tinh ngoài (Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ…): chu kỳ giao hội bằng khoảng thời gian giữa hai lần xung đối liên tiếp.

Chu kỳ giao hội được tính theo chu kỳ sao của thiên thể khảo sát và cho kỳ sao của Trái Đất. Nếu gọi chu kỳ sao của một hành tinh là T_h, của Trái Đất là T_đ thì cứ sau mỗi ngày Trái Đất quay quanh Mặt Trời một góc bằng 360°/T_đ, hành tinh quay một góc 360°/T_h và từ đó hiệu khoảng cách góc giữa hai thiên thể này tính sau mỗi ngày là :

360/T_đ – 360/T_h

và chu kỳ giao hội T_gh sẽ là số ngày sao cho hiệu khoảng cách góc giữa hành tinh và Trái Đất bằng 360^o và như vậy T_gh được tính theo đẳng thức:

360/T_đ – 360/T_h = 360/T_gh

Hay

1/T_đ – 1/T_h = 1/T_gh (1)

Đẳng thức này tính cho các hành tinh ngoài (T_h > T_đ). Còn đối với các hành tinh trong (T_h < T_đ) thì tính theo công thức :

1/T_h – 1/T_đ = 1/T_gh (2)

Thí dụ : Sao Kim là hành tinh trong, chu kỳ giao hội của nó tính theo (2) bằng 593,32 ngày (tính theo chu kỳ sao của Trái Đất T_đ = 365,26 ngày và chu kỳ sao của Sao Kim T_h = 224,7 ngày).

Để khử cầu sai, thì ở các đài thiên văn người ta dùng các kính chiết quang có những thấu kính phức tạp với các mặt cong khác nhau. Ngoài ra, cũng nhằm mục đích này ở các đài thiên văn, nếu là kính phản quang, thì có những gương hình parabol hay chính xác hơn là gương parabol tròn xoay. Ngoài những quang sai đơn giản này, thì còn có các hiện tượng tiêu hình, méo ảnh, thị trường cong v.v…

Trong các máy kinh vĩ thiên văn dùng trong trắc địa, thì ở kính vật của ống ngắm thuộc thiết bị này cũng có cầu sai. Người ta xác định cầu sai ở các máy kinh vĩ thiên văn này theo các ngôi sao có cấp sao từ ba đến bốn đối với các ống ngắm có độ phóng đại trung bình và lớn. Ngoài những quang sai đơn giản này, thì các máy kinh vĩ thiên văn cũng có các quang sai tương tự như ở các kính thiên văn nói trên.

• Sự chìm khuất của các sao bởi Mặt Trăng.
• Sự chìm khuất của các hành tinh bởi Mặt Trăng.

Trong trường hợp đầu thì hiện tượng xảy ra đột ngột do Mặt Trăng không có khí quyển và do sao chỉ là một điểm sáng được nhìn từ Trái Đất. Việc quan sát các sao chìm khuất tạo nên các mốc không gian để xác định vị trí Mặt Trăng. Bằng cách này người ta có khả năng kiểm tra tốc độ tự quay của Trái Đất. Còn sự chìm khuất của một hành tinh thì kéo dài bằng thời gian mà cầu thể biểu kiến của nó chìm khuất hoàn toàn ở bờ đĩa Mặt Trăng. Vì Mặt Trăng chuyển dịch trung bình 1″ trong hai giây nên một hành tinh có cầu thể biểu kiếm như của Sao Hỏa cũng phải kéo dài đến gần 1/2 phút.

Chân trời thực thường không trùng với chân trời nhìn thấy. Chân trời nhìn thấy là đường giáp ranh giữa đất và trời. Phụ thuộc vào các đặc điểm về địa hình và địa vật, chân trời nhìn thấy có hình dạng phức tạp. Ở các thành phố lớn chân trời nhìn thấy thường đi qua mái nhà của các tòa nhà cao tầng ở cách xa người quan sát. Trên các cánh đồng rộng lớn và quang đãng, thì chân trời nhìn thấy là một đường không bằng phẳng lúc cao hơn, lúc thấp hơn so với chân trời thực. Trên biển khơi thì chân trời nhìn thấy là một vòng tròn nhỏ luôn luôn song song và thấp hơn chân trời thực.

Chân trời thực và chân trời nhìn thấy

Hãy tưởng tượng một mặt phẳng đi qua mắt người quan sát và thẳng góc với đường kéo dài của bán kính Trái Đất. Mặt phẳng này là mặt phẳng chân trời thực hay mặt phẳng chân trời toán học. Mặt phẳng chân trời thực luôn luôn đi qua mắt người quan sát nên không tiếp xúc với bề mặt của Trái Đất. Chúng ta cần phải lưu ý đến điều này. Nếu người quan sát đứng trên một đỉnh núi cao, thì người đó sẽ nhìn thấy được những điểm xa nhất trên bê mặt Trái Đất tạo thành một vòng tròn. Vòng tròn này là chân trời nhìn thấy đối với người quan sát đó. Đứng quan sát ở trên một độ cao như vậy, thì người đó sẽ thấy được một số thiên thể ở thấp dưới chân trời. Trong trường hợp này, thì chân trời nhìn thấy hơi xa thiên đỉnh so với chân trời thực của người quan sát. Sự hơi xa thiên đỉnh của chân trời nhìn thấy gọi là sự hạ thấp chân trời. Sự hạ thấp chân trời được ký hiệu bằng góc α. Khi người quan sát đứng trên biển hay trên một cánh đồng rộng lớn quang đãng thì chân trời nhìn thấy ở dưới mặt phẳng chân trời thực. Góc α này cũng là góc hạ thấp chân trời nhìn thấy. Sự hạ thấp của chân trời (đã tính ảnh hưởng của khúc xạ) được xác định bằng công thức :

α =1,779 √h

trong đo’ h là độ cao của điểm quan sát được tính bằng mét. Góc α được tính bằng phút góc.

Khi α đã biết, thì chúng ta có thể tính bán kính Trái Đất hình cầu như sau

Một trong các phương pháp xác định kích thước của Trái Đất

r=(h cosα)/(1- cosα)

Tầm nhìn xa của chân trời nhìn thấy được tính theo công thức sau

d = 3,86 √h

trong đó tầm nhìn xa d được tính bằng kilômet, còn độ cao h được tính bằng mét.

Khi xác định các thời điểm mọc và lặn của các thiên thể, người ta cân cứ vào chân trời thực.

M = m + 5-5 lgd

Trong đó:

• M là cấp sao tuyệt đối
• m là cấp sao nhìn thấy
• d là khoảng cách tính theo ps.

Ví dụ Mặt Trời ở cách ta 149,6 . 10⁶ km hay 1/206265 ps có cấp sao nhìn thấy m = – 26,8 thì cấp sao tuyệt đối M tính ra bằng 4,8. Nếu đem so sánh với sao Thiên Lang có cấp sao tuyệt đối bằng 1,3 thì độ trưng của sao này lớn hơn của Mặt Trời đến 25 lần.